Las matemáticas que explican el final de la pandemia de COVID-19

Autora: Zoë M. McLaren es profesora asociada en la Universidad de Maryland, condado de Baltimore, que estudia las políticas para combatir las epidemias de enfermedades infecciosas, incluida la COVID-19.

Estados Unidos ya ha vacunado a más de la mitad de sus adultos contra la COVID-19, pero podrían pasar meses hasta que el país haya inmunizado a suficientes personas como para alcanzar la inmunidad colectiva (y gran parte del mundo todavía está esperando desesperadamente el acceso a las vacunas).

Mientras tanto, los países con tasas de vacunación en aumento, como Estados Unidos, pueden esperar una notable disminución en el número de casos. Y antes de lo que se piensa. Eso se debe a que los casos disminuyen a través del principio de disminución exponencial.

Mucha gente aprendió sobre el crecimiento exponencial en los primeros días de la pan-demia para comprender cómo una pequeña cantidad de casos puede convertirse rápidamente en un brote importante a medida que se multiplican las cadenas de transmisión. India, por ejemplo, que está atravesando una gran crisis por la COVID-19, se encuentra en una fase de crecimiento exponencial.

El crecimiento exponencial significa que el número de casos puede duplicarse en solo unos días. La disminución exponencial es su opuesto: significa que los números de casos se pueden reducir a la mitad en la misma cantidad de tiempo.

Comprender la dinámica exponencial facilita saber qué esperar en la próxima fase de la pandemia: por qué las cosas mejorarán rápidamente a medida que aumenten las tasas de vacunación y por qué es importante mantener algunas precauciones incluso después de que disminuya el número de casos.

 

La disminución exponencial hará que las infecciones caigan en picada

Cada caso de COVID-19 que se evita corta las cadenas de transmisión, lo que previene muchos más casos en el futuro. Eso significa que las mismas precauciones que reducen la transmisión lo suficiente como para causar una gran caída en el número de casos cuando los casos son altos se traducen en una disminución menor cuando los casos son pocos. Y esos cambios se suman con el tiempo. Por ejemplo, reducir 1.000 casos a la mitad cada día significaría una reducción de 500 casos el primer día, 250 casos el segundo, 125 casos el tercero, 63 casos el cuarto y solo 31 casos el quinto día.

Por lo tanto, el final de la pandemia probablemente se verá así: una caída pronunciada en los casos seguida de un período más largo de números bajos de casos, aunque los casos volverán a aumentar si las personas toman menos precauciones demasiado pronto.

Este patrón ya se observa en Estados Unidos: solo tomó 22 días para que los casos diarios cayeran en 100.000 desde el pico del 8 de enero de alrededor de 250.000, pero más del triple para que los casos diarios cayeran otros 100.000. Este patrón también se ha confirmado entre los ancianos, que tuvieron acceso temprano a la vacunación, y en otros países, como Israel, que han logrado controlar sus epidemias de COVID-19.

 

Las infecciones comienzan a disminuir cuando se alcanza la inmunidad colectiva

Alcanzar la inmunidad colectiva es un objetivo clave. Lleva los casos a cero al desacelerar la propagación del virus a través de una combinación de vacunación e inmunidad adquirida por infección para mantener una disminución exponencial, incluso cuando la sociedad reanuda sus actividades normales.

Pero contrariamente a la creencia popular, alcanzar la inmunidad colectiva no evita todos los brotes, al menos no inicialmente. Simplemente significa que tan pocas personas son susceptibles a las infecciones que cualquier brote que ocurra tiende a desaparecer y el recuento de casos disminuye. Con el tiempo, los brotes en sí se vuelven cada vez menos comunes.

Es posible reducir rápidamente el número de casos de COVID-19 mediante una disminución exponencial incluso antes de que las tasas de vacunación alcancen la inmunidad colectiva. Solo se necesita mantener las tasas de transmisión por debajo del punto de inflexión entre el crecimiento exponencial y la disminución exponencial: donde cada persona con COVID-19 infecta a menos de una persona, en promedio. Todo lo que la gente puede hacer para ralentizar la transmisión ayuda, incluido el uso de barbijos, hacerse el test y evitar los espacios interiores abarrotados, especialmente dadas las preocupaciones sobre las variantes actuales y futuras, ya que podría ser lo que nos lleve más allá del umbral de la disminución exponencial.

A medida que más y más personas se vacunan, las personas pueden reducir gradualmente las precauciones mientras los casos continúan disminuyendo. Mantener los casos bajos se vuelve más fácil con el tiempo hasta que –y esta es la belleza de la inmunidad colectiva impulsada por las vacunas– esto casi no requiere esfuerzo, una vez que se vacuna a suficientes personas, para mantener los casos en un nivel bajo de manera sostenible. Ese es el poder de la disminución exponencial.

 

Los casos volverán a aumentar si las restricciones se levantan demasiado pronto

Sin embargo, no se debe esperar que el camino hacia la inmunidad colectiva sea fácil. Es natural que las personas quieran reducir las precauciones cuando los casos disminuyen y se sientan reacios a intensificar las precauciones cuando los casos aumentan nuevamente. La parte complicada es que puede ser difícil saber cuánto aliviar mientras se mantiene la tendencia a la baja de los casos para que el crecimiento exponencial no se salga de control, como está sucediendo en India.

 

Los cambios en el número de casos son menos dramáticos cuando los casos son más bajos

Afortunadamente, la dinámica exponencial que conduce a cambios bruscos en los números de casos cuando los casos son altos conduce a cambios mucho menos dramáticos cuando los casos son bajos. Y a medida que se vacunen más y más personas, los cambios también se reducirán, ya que menos personas serán susceptibles a la infección.

Cada vacuna ayuda a mantener a la población en el reino de la disminución exponencial. Lo mismo ocurre con todo lo que la gente hace para frenar la propagación del virus, como usar barbijo y mantener la distancia. La sincronización de estos esfuerzos magnifica su impacto al hacer casi imposible que el virus se propague y a la vez rompe muchas cadenas de transmisión.

Estados Unidos todavía está muy lejos de alcanzar la inmunidad colectiva, pero las cosas podrían mejorar mucho antes de esa fecha. Lo peor de la pandemia puede pasar antes de lo que se piensa.

 

Fuente: REC

Imagen: Martin Sanchez on Unsplash